Metodos+Numericos+II

La materia de Métodos Numéricos II es la continuación del curso de Métodos Numéricos I. En el curso se estudian algunos algoritmos clasicos para resolver los problemas relativos a: Se pretende que, seguido del desarrollo teorico de los algoritmos se pueda hacer una implementacion computacional usando el programa Mathematica.
 * Integración Numérica
 * Diferenciación Numérica
 * Raíces de sistemas de ecuaciones no lineales
 * Algebra lineal numérica


 * Temario**

1.1 Integración Numérica 1.2 Fórmulas de Newton-Cotes cerradas 1.3 Fórmulas de Newton-Cotes abiertas 1.4 Reglas Compuestas 1.5 errores en la Integración Numérica 1.6 Métodos con paso adaptivo 1.7 Integración de Romberg 1.8 Formula de Gauss 1.9 Integrales Múltiples
 * 1. Integración Numérica**

2.1 Diferenciación numérica 2.2 Formulas con diferencias hacia adelante, atráz y centrales 2.3 Extrapolación de Richardson 2.4 Método de Coeficientes Indeterminados 2.5 errores en diferenciación numérica
 * 2. Diferenciación Numérica**

3.1 Punto fijo para funciones de varias variables 3.2 Método de Newton, para sistemas de ecuaciones no lineales 3.3 Métodos cuasi Newton 3.4 Método de descenso más rápido
 * 3. Raíces de sistemas de ecuaciones no lineales**

4.1 Métodos iterativos y su convergencia 4.2 Problemas de valores propios de una matriz 4.3 Teorema de Schur y gershgorin 4.4 Cómo obtener los valores y vectores propios 4.5 Método de la potencia 4.6 Método de la potencia inversa 4.7 Factorizaciones ortogonales
 * 4. Algebra Lineal Numérica**

1. Burden, R. L. y Faires, J. D., Numerical Analysis 2. Allen, R.; Pruess, S. y Shampine. L.F., Fundamentos de computacion numérica 3. Smith, W. Allen. Análisis numérico. 3. Ralston Anthony. Introducción al análisis numérico. 4. J. E. dennis Jr. and R. B. Schabel, numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations.
 * Bibliografía**