Geometría+I

El curso de Geometría I presenta una introducción a la geometría no euclidiana. El curso se divide en tres partes, la primera parte esta dedicada a entender la axiomatica de la geometría euclidiana asi como mostrar los problemas que presento el V postulado, se estudian equivalencias además de los intentos que se hicieron para tratar de demostrarlos. La segunda parte del curso esta destinada a construir de forma axiomatica la geometría hiperbolica, lo anterior se lleva a cabo siguiendo muy de cerca el desarrollo historico, en particular los trabajos de Saccheri y de Lambert. La tercera y ultima parte del curso se encarga de estudiar algunos modelos que satisfagan la axiomatica de la geometría hiperbolica, en partícular se estudian los modelos del Semiplano asi como del Disco Unitario, los cuales fueron desarrollados por Poincare.